سیستم های رمزنگاری کلید عمومی مبتنی بر مشبکه ها

رمزنگاری، ابزاری مناسب جهت حفاظت اطلاعات در کانال ناامن است. به این منظور، از دو روش رمزنگاری کلید متقارن و رمزنگاری کلید عمومی استفاده می شود. شالوده ی رمزنگاری به روش کلید عمومی، استفاده از توابع ترپدر یک طرفه است. میزان دشواری یافتن معکوس این توابع یا به طور معادل، میزان دشواری مسائل بکار رفته در ساختار آن ها، میزان امنیت این توابع را تضمین می کند. مشبکه ها از جمله منابع مسائل دشوار محاسباتی است که در ساخت توابع یک طرفه مورد استفاده قرار می گیرد. از آنجا که مشبکه ها ساختاری جبری دارند، تغییر در این ساختار بر میزان دشواری این مسائل تاثیرگذار است. هدف از این پایان نامه، بررسی روند بهبود توابع یک طرفه مبتنی بر مشبکه ها، به کمک ارتقای ساختار جبری آن ها می باشد. در این تحقیق، ابتدا کاهش های انجام شده در مشبکه ها روی حلقه ی اعداد صحیح مورد بررسی قرار می گیرد. پس از آن با جایگزینی حلقه ی اعداد صحیح جبری با حلقه ی اعداد صحیح، ضریب تقریب، کاهش و در نتیجه امنیت تابع یک طرفه افزایش می یابد. همین روند، در مشبکه های ایدآل نیز بررسی می شود. از جمله مزایای بکارگیری مشبکه های ایدآل در توابع یک طرفه، تبدیل توابع ناکارآمد در مشبکه ها به توابع کارآمد در مشبکه های ایدآل است. در پایان، روشی برای تولید شبه تصادفی کلید عمومی، با فرض دشواری مسائل مشبکه های ایدآل در بدترین حالت، ارائه خواهد شد.